Blog e Vestibulares: Ensino Médio rumo ao Superior

Lidar com diferentes tipos de números

01 Máximo divisor comum (mdc) de modo rápido, com Euclides
02 Frações e mínimo múltiplo comum (mmc) no Egito Antigo
03 Os noves fora dos antigos e a aritmética do jovem Gauss
04 A raiz quadrada irracional e suas aproximações
05 Infinitas triplas de Pitágoras e nenhuma de Fermat
06 Complexos no plano de Argand e Gauss
07 Questões resolvidas de Vestibulares

Problemas viram equações de diversos graus

08 Transformar problemas práticos em Matemática
09 Raízes e fatorações de polinômios
10 Discriminante e raízes duplas de equações cúbicas
11 Questões analisadas de Vestibulares

Matrizes e sistemas de equações de grau 1

12 Intersecção de retas e planos e sistemas lineares
13 Escalonamento em sistemas de equações lineares, segundo Gauss
14 Diversas operações com matrizes
15 Determinantes de matrizes, com ou sem a Regra de Sarrus
16 Cálculo de determinantes de modo rápido
17 Mais questões resolvidas de Vestibulares

Geometria euclidiana e geometria analítica

18 Da passagem de Tales pelo Egito
19 Leis de senos e cossenos e as paredes fora de esquadro
20 Seno e cosseno de somas com um pouco de Geometria
21 Geometria das pirâmides truncadas, segundo os Egípcios
22 Retas por dois pontos, coeficiente angular e além
23 Retas tangentes às parábolas, segundo Descartes
24 Geometria analítica, de Descartes a Groebner
25 Questões selecionadas de Vestibulares

Somar, somar e somar ...

26 Progressões aritméticas e geométricas
27 As medidas do círculo e da elipse
28 Resolução de questões de Vestibulares

As miríficas funções logaritmo e exponencial

29 Mirífico logaritmo
30 Raiz quadrada e cálculo de logaritmos, segundo Briggs
31 Aplicações de logaritmos e exponenciais nas Ciências
32 Questões compiladas de Vestibulares

Combinatória e grafos

33 Primeiras idéias combinatórias
34 Combinações, binômios e triângulos, segundo Pascal e Newton
35 Grafos planares e a necessidade de viadutos, segundo Kuratowski
36 Seguidores, fofoqueiros e grafos orientados
37 Praticar com questões de Vestibulares

Primeiros passos no Cálculo Diferencial

38 Reta tangente e velocidade instantânea, segundo Newton
39 Derivada e reta tangente de um gráfico
40 Derivar é quase sempre um processo mecânico
41 Questões escolhidas de Vestibulares

Primeiras idéias sobre geometrias não-euclidianas

42 Postulados como regras de um jogo e a Geometria de Poincaré
43 Postulado Euclidiano da paralela e a Geometria de Poincaré
44 Matemática das projeções, segundo Desargues e Poncelet

Referências

45 Referências

Sobre o curso

Em estilo semelhante a um Blog, apresentamos aqui uma coleção de tópicos destinada a estudantes de Ensino Médio motivados para Ciências Exatas e a calouros das Universidades que queiram revisar material útil. Os conteúdos são apresentados de um ponto de vista que indica desenvolvimentos futuros na Matemática Universitária. Ao longo do texto encontram-se diversas hipercalculadoras (gráficas e simbólicas, para números, matrizes, equações, etc) que poderão funcionar como assistentes virtuais durante todo o estudo. Mas, como não se aprende sem fazer exercícios ou resolver problemas, analisamos 226 questões de Vestibulares prestigiados (EsPCEx, IME, ITA, UFRGS).


Conteúdo

  • 308 tópicos abordados
  • 84 exemplos interativos
  • 0 exercícios exclusivos
Produzido pelo professor
L. G. Mendes

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