Um vestibular egípcio com soma de frações e mmc

Frações e mínimo múltiplo comum (mmc) no Egito Antigo

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Em seus cálculos, os antigos egípcios usavam a fração $\frac{2}{3}$ em combinação com as frações \[\frac{1}{2}, \frac{1}{3},\ldots, \frac{1}{n},\quad n \in \mathbb{N}\]
No papiro de Rhind (c. 1500 A.C) há diversos problemas matemáticos que os candidatos a funcionários do estado tinham que conhecer.

Em um deles, se pergunta:

Nest post veremos:
i) que só há dois números $m,n \in \mathbb{N}$ que permitem essa escritura;
ii) que somar frações com diferentes denominadores envolve o mínimo múltiplo comum ou $\mbox{mmc}$;
iii) que há um modo rápido de determinar $\mbox{mmc}$, mesmo quando os números $m, n$ são grandes;
iii) uma hipercalculadora para determinar $\mbox{mmc}$ de listas de números.

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