Uma forma esquemática de relacionar dados

Seguidores, fofoqueiros e grafos orientados


As redes sociais organizam os dados de usuários em termos de quem é seguidor de quem.
Na figura a seguir estão representados esquematicamente 10 usuários:

Os maiores influenciadores são o usuário $1$ (que é seguido por todos os outros) e o usuário $2$ (seguido pelos usuários $4, 6,8,10$). O usuário $3$ tem dois seguidores ($6,9$) , o $4$ tem um seguidor (o $8$), o $5$ tem um seguidor (o $10$), os usuários $6, 7, 8, 9,10$ não têm nenhum seguidor.
As redes sociais aproximam, mas um lado ruim é a propagação de "fake news" e fofocas.
Neste post vamos:
i) introduzir a noção de grafo orientado como forma matemática de apresentar relações assimétricas entre dados;
ii) dar uma hipercalculadora que gera grafos a partir de números e relação de "ser divisor";
ii) apresentar o chamado Problema da Fofoca e explicar sua soluções através de grafos orientados.




Cursos

Aulas

01 Máximo divisor comum (mdc) de modo rápido, com Euclides
02 Frações e mínimo múltiplo comum (mmc) no Egito Antigo
03 Os noves fora dos antigos e a aritmética do jovem Gauss
04 A raiz quadrada irracional e suas aproximações
05 Infinitas triplas de Pitágoras e nenhuma de Fermat
06 Complexos no plano de Argand e Gauss
07 Questões resolvidas de Vestibulares
08 Transformar problemas práticos em Matemática
09 Raízes e fatorações de polinômios
10 Discriminante e raízes duplas de equações cúbicas
11 Questões analisadas de Vestibulares
12 Intersecção de retas e planos e sistemas lineares
13 Escalonamento em sistemas de equações lineares, segundo Gauss
14 Diversas operações com matrizes
15 Determinantes de matrizes, com ou sem a Regra de Sarrus
16 Cálculo de determinantes de modo rápido
17 Mais questões resolvidas de Vestibulares
18 Da passagem de Tales pelo Egito
19 Leis de senos e cossenos e as paredes fora de esquadro
20 Seno e cosseno de somas com um pouco de Geometria
21 Geometria das pirâmides truncadas, segundo os Egípcios
22 Retas por dois pontos, coeficiente angular e além
23 Retas tangentes às parábolas, segundo Descartes
24 Geometria analítica, de Descartes a Groebner
25 Questões selecionadas de Vestibulares
26 Progressões aritméticas e geométricas
27 As medidas do círculo e da elipse
28 Resolução de questões de Vestibulares
29 Mirífico logaritmo
30 Raiz quadrada e cálculo de logaritmos, segundo Briggs
31 Aplicações de logaritmos e exponenciais nas Ciências
32 Questões compiladas de Vestibulares
33 Primeiras idéias combinatórias
34 Combinações, binômios e triângulos, segundo Pascal e Newton
35 Grafos planares e a necessidade de viadutos, segundo Kuratowski
36 Seguidores, fofoqueiros e grafos orientados
37 Praticar com questões de Vestibulares
38 Reta tangente e velocidade instantânea, segundo Newton
39 Derivada e reta tangente de um gráfico
40 Derivar é quase sempre um processo mecânico
41 Questões escolhidas de Vestibulares
42 Postulados como regras de um jogo e a Geometria de Poincaré
43 Postulado Euclidiano da paralela e a Geometria de Poincaré
44 Matemática das projeções, segundo Desargues e Poncelet
45 Referências

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