A base da Geometria Analítica espacial

Primeiras observações sobre Retas e Planos no Espaço



Na Geometria Euclidiana espacial temos como axioma (postulado)
Dados três pontos no Espaço (não-colineares os três) existe um único plano que os contém.

Uma das pricipais questões desta Seção é:
Dadas as coordenadas $P_i = (x_i, y_i, z_i)$ dos três pontos (não-colineares) determinar uma equação da forma
\[ a\, x + b\, y + c\, z + d = 0 \]
para o único plano que os contém. A equação não é única, pois sempre podemos multiplicar (os dois lados) por um número qualquer (não-nulo).

Se o conceito-chave da Seção (anterior) Retas no plano, intersecção, paralelismo e perpendicularidade foi o chamado produto escalar entre vetores, agora a operação importante será chamada de produto vetorial.
Essas duas operações facilitam muito o trabalho com pontos, retas e planos no Espaço.

As Interações desta Seção permitirão visualizar todos os conceitos espaciais e experimentar com eles.