Apresenta a série de Livros-interativos da UFRGS
Cálculo Diferencial em uma variável
25 Aplicação à criação de Códigos Secretos
(Material Suplementar) Códigos secretos baseados em cúbicas
Códigos secretos baseados em operações difíceis de desfazer
(Material Suplementar) Códigos secretos baseados em cúbicas
Este é um material suplementar, para quem quer saber como funciona uma Criptografia.
A noção básica usada é a de derivação implícita.
Quando se tem uma operação que é rápida e fácil de se fazer, mas que demorada e difícil de desfazer, ela pode servir para contruir um código secreto.
Por ser demorada de desfazer, mesmo que um hacker veja o resultado da operação, precisará de muitos ataques até descobrir de onde saiu esse resultado, como foi produzido.
Nesta Seção mostraremos uma operação desse tipo, definida geometricamente.
Usaremos apenas a noção de derivação implícita e de retas tangentes de curvas $F(x,y)=0$, onde $F(x,y)$ são polinômios de grau $3$.
Cursos
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Cálculo Diferencial em uma variável
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Aulas
| 01 Uma forma mais motivadora de estudar |
| 09 A noção intuitiva de Limite |
| 10 Definição precisa de Limite |
| 11 Limites infinitos e Assíntotas de gráficos |
| 12 Cálculo de Limites e suas propriedades |
| 13 Continuidade e Teorema do Valor Intermediário |
| 14 O conceito de Derivada |
| 15 Derivadas de Produto, Quociente e Trigonométricas |
| 16 Significados Geométrico e Cinemático das Derivadas |
| 17 A Regra da Cadeia e Derivadas de diversas funções |
| 18 Derivadas de Funções Trigonométricas Inversas |
| 19 Sinal da Derivada, Crescimento, Máximos e Mínimos locais |
| 20 Teoremas de Fermat, Rolle e do Valor Médio de Lagrange |
| 21 Algumas sutilezas da noção de Derivada |
| 22 Testes das Derivadas para Máximos, Mínimos e Inflexões |
| 23 A noção de Concavidade |
| 24 Derivadas Implícitas |
| 25 Aplicação à criação de Códigos Secretos |
| 26 Aproximações e Taxas Relacionadas |
| 27 Limites com a Regra de L'Hôpital |
| 28 Máximos e Mínimos segundo o Cálculo Diferencial |
| 29 Primeiros Problemas de Otimização |
| 30 Minimizar a Distância Óptica - Lei de Snell |
| 31 Método de Aproximação de Newton |
| 32 O ponto de vista de Descartes |
| 33 Referências |