A funções trigonométricas têm uma longa História

Funções Elementares: Funções Trigonométricas e Senóides


As funções trigonométricas remontam à Antiguidade: existem tabuletas de barro com valores aproximados de senos, registrados em escrita cuneiforme.
Essa incrível descoberta está registrada no video a seguir !

Funções trigométricas surgem naturalmente quando nos defrontamos com problemas geométricos básicos. Por exemplo, quando é preciso construir um telhado com uma inclinação mínima ou uma rampa com inclinação máxima, estamos às voltas com a função tangente.
E devem ter surgido aos astrônomos e construtores da Antiguidade, quando precisavam localizar uma estrela na abóbada celeste ou projetar um palácio.
Seria melhor chamar as funções trigonométricas de funções trigonométricas circulares (pois, mais adiante, veremos que existem as funções trigonométricas hiperbólicas, cf. Seção Mais Funções Elementares (Potências, Funções Algébricas, Exponenciais e Logaritmos)).
Nesta Seção vamos relembrar e destacar características importantes dessas funções, que precisaremos para os primeiros desenvolvimentos do Cálculo.
Um ponto de vista radicalmente diferente sobre as funções trigonométricas será apresentado mais adiante, no Curso Cálculo Integral em mais variáveis e Séries.

Dedicaremos atenção nesta Seção à noção de função trigonométrica inversa, no sentido da inversão de funções da Seção Operações com Funções e seus Gráficos, incluindo Composta e Inversa.
Ao final desta Seção, apresentaremos uma aplicação motivadora e surpreendente das funções trigonométricas:
Aproximaremos gráficos de funções complicadas, usando apenas combinações de senos e cossenos.

E para quem quiser mais material, incluindo a justificação detalhada das fórmulas de senos e cossenos de somas, leis de cossenos e senos, etc, indicamos o módulo Geometria euclidiana e geometria analítica do nosso Blog Ensino Médio rumo ao Superior.