Modificações de uma função e de seu gráfico, por exemplo, as Translações do gráfico

Operações com Funções e seus Gráficos, incluindo Composta e Inversa


Em diversos momentos precisaremos modificar uma função ou gráfico que foram dados inicialmente.
Um primeiro tipo de modificação importante de uma função $y=f_1(x)$ é aquele realizado por translações verticais de seu gráfico. Ou seja, pelo gráfico de
\[y= f_2(x) := f_1(x) + c,\quad c\in \mathbb{R}\]
Podemos pensar nos gráficos de $y=f_1(x)$ e $y= f_1(x) + c$ como se fossem "paralelos". Será uma etapa fundamental do Curso de Cálculo caracterizar duas funções $f_1$ e $f_2$ cuja diferença é constante:
\[f_2(x) - f_1(x) = c\]
Outra modificação importante são as translações horizontais:
\[y = f_3(x) := f_1(x + c),\quad c\in \mathbb{R}\]
A Interação a seguir produz translações verticais e horizontais: