Apresenta a série de Livros-interativos da UFRGS
Cálculo Diferencial em uma variável
03 Primeiras Funções Elementares
Algumas Funções Elementares (Linear, Degrau, Módulo, Polinomial, Por Partes e Racional)
Exercícios ( 09 )
As Funções Elementares
Algumas Funções Elementares (Linear, Degrau, Módulo, Polinomial, Por Partes e Racional)
Vamos revisar algumas funções elementares com as quais já tivemos algum contato no Ensino Médio.
As definições e apresentações que damos aqui podem ser consideradas provisórias, pois ao longo deste Curso de Cálculo Diferencial estabeleceremos outras formas de considerar essas funções.
A funções que começaremos a apresentar carregam com elas muita História.
As funções trigonométricas remontam à Mesopotâmia, Egito e Grécia e as retomaremos na Seção Funções Elementares: Funções Trigonométricas e Senóides.
O estudo das funções polinomiais e suas raízes remonta à Idade Média no Oriente e ao Renascimento Ocidental e será apresentado na Seção Sobre Raízes e Fatoração de Polinômios e Funções Racionais.
Os Logaritmos e Exponenciais foram descobertos no início da Era Moderna e serão abordados inicialmente na Seção Mais Funções Elementares (Potências, Funções Algébricas, Exponenciais e Logaritmos) . Depois serão retomados e redefinidos rigorosamente no Curso de Cálculo Integral em uma variável.
Cursos
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Cálculo Diferencial em uma variável
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Aulas
| 01 Uma forma mais motivadora de estudar |
| 09 A noção intuitiva de Limite |
| 10 Definição precisa de Limite |
| 11 Limites infinitos e Assíntotas de gráficos |
| 12 Cálculo de Limites e suas propriedades |
| 13 Continuidade e Teorema do Valor Intermediário |
| 14 O conceito de Derivada |
| 15 Derivadas de Produto, Quociente e Trigonométricas |
| 16 Significados Geométrico e Cinemático das Derivadas |
| 17 A Regra da Cadeia e Derivadas de diversas funções |
| 18 Derivadas de Funções Trigonométricas Inversas |
| 19 Sinal da Derivada, Crescimento, Máximos e Mínimos locais |
| 20 Teoremas de Fermat, Rolle e do Valor Médio de Lagrange |
| 21 Algumas sutilezas da noção de Derivada |
| 22 Testes das Derivadas para Máximos, Mínimos e Inflexões |
| 23 A noção de Concavidade |
| 24 Derivadas Implícitas |
| 25 Aplicação à criação de Códigos Secretos |
| 26 Aproximações e Taxas Relacionadas |
| 27 Limites com a Regra de L'Hôpital |
| 28 Máximos e Mínimos segundo o Cálculo Diferencial |
| 29 Primeiros Problemas de Otimização |
| 30 Minimizar a Distância Óptica - Lei de Snell |
| 31 Método de Aproximação de Newton |
| 32 O ponto de vista de Descartes |
| 33 Referências |