Integrais em duas variáveis

Área de regiões do plano, Integral dupla e Volume sob um gráfico

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No Curso de Cálculo Integral em uma variável, a Área exata sob o gráfico de uma função \[y= f(x)\geq 0,\quad x\in [a,b]\]
foi definida como limite de somas de áreas de retângulos cujas alturas são valores de $f(x)$ e foi denotada por
\[A = \int_a^b\, f(x)\,dx\]

O mesmo tipo de limite nos permitirá definir o Volume exato sob um gráfico de superfície \[z= f(x,y) \geq 0,\] usando somas de Volumes de paralelepípedos.


Um pouco mais adiante, na Seção Volume de regiões do Espaço e Integrais Triplas , veremos o Volume exato de regiões gerais do espaço (não necessariamente regiões sob um gráfico $z=f(x,y)$).

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