Um par de funções fundamentais na linguagem científica

Funções Logaritmo Natural e Exponencial



A função logaritmo natural é o protótipo de função que cresce lentamente.

Por isso serve para definir escalas científicas que abarcam fenômenos de grande amplitude (escalas de pH, Richter, decibéis, etc).
Já a função exponencial é protótipo de função que cresce muito rapidamente.

Por isso serve para descrever fenômenos que aumentam ou decaem muito rapidamente (crescimento de casos em epidemias, decaimento de substâncias radioativas, etc).
Até agora só temos definições provisórias dessas funções, como a que usamos na Seção Mais Funções Elementares (Potências, Funções Algébricas, Exponenciais e Logaritmos) do Curso Cálculo Diferencial em uma variável.
Nos próximos parágrafo vamos dar uma definição rigorosa da função logaritmo natural e deduzir delas as principais propriedades (incluindo as outras bases de logaritmos).
A função exponencial aparecerá como função inversa da função logaritmo natural.