Diferentes noções de Superfícies

Gráficos, Superfícies Parametrizadas Regulares e Orientação



Nesta Seção vamos ver que há diferentes formas de abordar os objetos bidimensionais que normalmente se chamam de superfícies.
Começaremos com superfícies gráficos de funções $z= f(x,y)$, como eram maioria das superfícies tratadas no Curso Cálculo Diferencial em mais variáveis.
Depois examinaremos as chamadas superfícies de revolução, que são muito importantes por serem modelos simples e simétricas.
Em seguida veremos as superfícies parametrizadas regulares, que são análogos bi-dimensionais das curvas parametrizadas, já tratadas na Seção Curvas Parametrizadas planas e espaciais, velocidade e aceleração.
Ao final desta Seção aparecerá uma definição geral de superfície, como uma "colagem" de superfícies parametrizadas regulares.
Explicaremos a noção de orientação global de de superfície. Que é o que permite dizer, no exemplo de uma esfera, que há o lado de dentro e o lado de fora da esfera.
Um fato surpreendente é que existem superfícies não-orientáveis, ou seja, para as quais não há lado de fora ou de dentro.

As Interações mostrarão sua utilidade ao permitir-nos examinar todos esses objetos espaciais e modificá-los.