Como se forma uma curva de perseguição

Equação diferencial das curvas de perseguição


Na natureza, quando uma presa é avistada por um predador pode começar uma perseguição em que o predador não tira os olhos da presa.

Mesmo se a presa segue em linha reta, a trajetória do predador em geral forma uma curva.
O fato de mirar fixamente a presa corresponde geometricamente a que a reta tangente à curva de perseguição esteja sempre apontando para a presa. Por isso temos esperança de modelar esse fenômeno por uma equação diferencial, que não é senão a imposição de uma lei para as inclinações de um gráfico.

Lembre dessas idéias na Seção Campos de Direções, Isóclinas e Soluções do Curso de Equações Diferenciais.
Nesta Seção obtermos uma equação diferencial para a perseguição e a resolveremos a equação diferencial. Interações implementarão os resultados em um tipo de jogo de perseguição.

Na Seção Interação predador-presa e campo de Lotka-Volterra apresentamos equações diferenciais que modelam as variações periódicas nas populações de presas e predadores.