As trajetórias dos corpos celestes projetadas na abóbada celeste

A superfície Zodíaco de Gauss


Como vimos nas Seções Newton e a dedução das órbitas planetárias e A equação de Kepler e sua solução por Séries de Fourier, as trajetórias dos corpos celeste atraídos pelo Sol são cônicas, por exemplo, elipses.
Mas surge a questão de como essas trajetórias aparecem quando vistas da Terra, ou seja, como se projetam na abóbada celeste.
Nesta Seção vamos mostrar como a noção de superfície parametrizada (cf. Seção Gráficos, Superfícies Parametrizadas Regulares e Orientação do Curso Cálculo Vetorial Diferencial ) pode ser utilizada para descrever a trajetória de um objeto celeste em relação a outro, na chamada superfície zodíaco (de Gauss).
E ilustraremos uma descoberta de Gauss:
O fato das trajetórias dos dois corpos celestes estarem enlaçadas ou não afeta qualitativamente a chamada superfície zodíaco.

Interações mostrarão diferentes possibilidades de trajetórias e diferentes superfícies zodíaco.