Apresenta a série de Livros-interativos da UFRGS
Equações Diferenciais
16 Conferir minha resposta
Conferir soluções de Equações Diferenciais de Primeira Ordem
Conferir uma resposta é mecânico; descobrir uma resposta é artístico
Conferir soluções de Equações Diferenciais de Primeira Ordem
O matemático G. Pólya dizia que o método básico para resolver uma equação diferencial é ficar olhando para a equação até que uma solução apareça.
Apesar de ser uma piada, essa frase indica algo verdadeiro: não há um método universal para resolver todas as equações diferenciais.
Em particular,
Nenhuma Interação (máquina) jamais será capaz de resolver todas as equações diferenciais possíveis.
Às vezes, o que é complicado para a máquina, pode ser simples para a mente humana; e vice-versa.
Por isso, nesta Seção:
Supomos que se tenha um candidato a solução, encontrado com lápis e papel, e oferecemos Interações que conferem se é de fato uma solução.
Sempre cabe o seguinte:
Alerta: Quando a saída da Interação for "sim, é uma solução", tudo ok. Mas, se a saída for "não foi possível determinar se é solução", isso pode se dever a dois motivos. Pode ser que de fato não seja solução, ou que a máquina não foi capaz de conferir (tempo de processamento ou conexão excedidos, complexidade muito alta, não estar implementado, etc).
Mas garantimos que as Interações a seguir serão úteis para quem quer conferir respostas a exercícios, obtidas com lápis e papel !
Para conferir soluções de equações diferenciais de segunda ordem, veja a Seção Conferir soluções de Equações Diferenciais de Segunda Ordem do Curso Equações Diferenciais em mais variáveis e Séries.
Cursos
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Equações Diferenciais
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Aulas
| 01 Motivações |
| 02 Modelar a Variação, Tipos de Equações Diferenciais e tipos de Soluções |
| 03 Conceitos Iniciais: Campos de Direções, Soluções Exatas e Isóclinas |
| 09 Existência, unicidade de Soluções e Aproximações de Picard |
| 11 Equações Exatas e Critério de Euler |
| 12 Fatores de Integração |
| 13 Equações Diferenciais Lineares gerais e primeiras Aplicações |
| 14 Equações de Bernoulli |
| 15 Crescimento Populacional e Função Logística |
| 16 Conferir minha resposta |
| 17 Equações de Primeira ordem Autônomas |
| 26 Equações Lineares de Ordem Superior a coeficientes constantes |
| 27 Sistemas de Equações Diferenciais e Polinômios de Operadores |
| 28 Campos Vetoriais Lineares no Plano e Método de Autovalores |
| 29 Método de Aproximação de Euler |
| 30 Método de Euler adaptado a Campos e P.V.I. Segunda Ordem |
| 31 Um tipo de GPS para montanhistas e robôs |
| 32 Referências |