Equações Parciais viram Equações Ordinárias com parâmetro
Transformadas de Laplace em Equações Diferenciais Parciais
Já vimos neste Curso como as Transformadas de Laplace revolucionaram a forma de resolver equações diferenciais ordinárias.
Elas transformaram uma equação diferencial em uma equação linear usual, cf. Seção
Transformadas de Laplace em Equações Diferenciais a coeficientes constantes .
Transformaram sistemas de equações diferenciais em sistemas de equações lineares usuais, cf. por exemplo a Seção
Circuitos RLcom malhas e Sistemas de Equações Diferenciais .
E inda reduziram a ordem de certas equações diferenciais, cf. Seção
Transformada de Laplace de Equações Diferenciais lineares a coeficientes variáveis.
Agora veremos que:
As Transformadas de Laplace levam Equações Diferenciais Parciais em Equações Ordinárias (dependentes de um parâmetro).
Analisaremos esse efeito em um problema de Difusão Química e, por via indireta, obteremos mais uma Transformada útil, que envolve a função erro $\mbox{erf}$.