Circuitos R com malhas

Circuitos elétricos R com malhas e Sistemas de equações lineares


Em geral um circuito elétrico é composto de diversos circuitos simples. Ou seja, há diversas curvas fechadas -"loops"- acopladas e o modo como se conectam produz a riqueza de respostas dos circuitos elétricos complexos.
Vamos chamar de malha cada circuito simples compondo um circuito mais complexo.
Nesta Seção os circuitos simples que usaremos não terão capacitores nem indutores, apenas resistores $R$ e fontes.
Como a aplicação da Lei de Voltagens de Kirchhoff:
A circuitos R (de resistores e fontes) com duas malhas serão associados sistemas de equações lineares em duas incógnitas, que são as correntes elétricas em cada malha.

Quando agregarmos indutores, aí sim surgirão sistemas de equações diferenciais, cf. Seção Circuitos RLcom malhas e Sistemas de Equações Diferenciais.
Mas já podemos destacar que sempre recairemos em equações usuais:
Com o uso de Transformadas de Laplace, sistemas de equações diferenciais associados circuitos RL de duas malhas são transformados em sistemas de equações lineares (usuais).





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Aulas

01 Motivações
02 Definição da Transformada de Laplace e primeiros exemplos
03 Laplace da Exponencial usual, do Seno e Cosseno Hiperbólicos
04 Laplace da Exponencial complexa, Seno e Cosseno usuais
05 Transformadas de Funções por Partes e Degrau Unitário (Heaviside)
06 Condições de Existência e Transformadas de Séries de Potências
07 Transformadas de Expoentes gerais e a Função Gama
08 Transformada da Derivada e da Integral
09 Significados da Derivada e Integral da Transformada
10 Funções Periódicas e suas Transformadas de Laplace
11 Delta de Dirac e sua Transformada de Laplace de modo informal
12 Fundamentação do Delta de Dirac como Distribuição
13 A Convolução (em calculadoras, gráficos e animações)
14 Transformadas de Laplace de Convoluções
15 Lista das Transformadas justificadas e calculadas
16 A Inversa da Transformada de Laplace
17 Equações Diferenciais a coeficientes constantes
18 Aplicação a Circuitos Elétricos RC
19 Aplicação a Circuitos Elétricos LC
20 Aplicação a Circuitos Elétricos RLC
21 Circuitos R com duas Malhas e sistemas de equações lineares usuais
22 Circuitos RL com duas Malhas e sistemas de equações diferencias
23 Circuito RLC com três Malhas e sistemas diferenciais-integrais
24 Equações Diferenciais a coeficientes variáveis (Laguerre, Hermite, Bessel)
25 Aplicação às Equações Diferenciais (função Resposta a Estímulo)
26 Transformadas em Equações Integrais
27 Aplicação a Equações Parciais
28 Referências

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