Referências

Referências para o Curso de Transformadas de Laplace


F. S. de Azevedo, E. Sauter e I. M. F. Strauch, Transformadas de Laplace, um Livro Colaborativo, UFRGS, pode ser lido aqui.

R. Borrelli e C. Coleman, Differential Equations: A Modeling Perspective, Ed. John Wiley and Sons, 2004. Mais informações em Differential Equations.

Raymond A. DeCarlo, P.-M. Lin, Linear Circuits, Time Domain, Phasors and Laplace Transform Approaches, Kendall-Hunt Publishing Company, 2001.

J. G. Holbrook, Laplace Transforms for Eletronic Engineers , Pergamon Press, 1959.

D. McMahon, Circuit Analysis Demystified , McGraw-Hill, 2008.

D. Porter, D. S. G. Stirling, Integral Equations: A Practical Treatment, from Spectral Theory to Applications, Cambrige University Press, 1990. Parcialmente disponível em Integral Equations.

J. L. Schiff, The Laplace Transform - Theory and Applications, Springer, 1991.

L. Schwartz, Mathematics for the Physical Sciences, Dover, 2008. Pode ser parcialmente lido aqui.

G. F. Simmons e S. Krantz, Equações Diferenciais, Teoria, Técnica e Prática, Ed. McGraw-Hill, 2008.

E.J. Watson, Laplace Transforms and Applications, Van Nostrand, 1981.





Cursos

Aulas

01 Motivações
02 Definição da Transformada de Laplace e primeiros exemplos
03 Laplace da Exponencial usual, do Seno e Cosseno Hiperbólicos
04 Laplace da Exponencial complexa, Seno e Cosseno usuais
05 Transformadas de Funções por Partes e Degrau Unitário (Heaviside)
06 Condições de Existência e Transformadas de Séries de Potências
07 Transformadas de Expoentes gerais e a Função Gama
08 Transformada da Derivada e da Integral
09 Significados da Derivada e Integral da Transformada
10 Funções Periódicas e suas Transformadas de Laplace
11 Delta de Dirac e sua Transformada de Laplace de modo informal
12 Fundamentação do Delta de Dirac como Distribuição
13 A Convolução (em calculadoras, gráficos e animações)
14 Transformadas de Laplace de Convoluções
15 Lista das Transformadas justificadas e calculadas
16 A Inversa da Transformada de Laplace
17 Equações Diferenciais a coeficientes constantes
18 Aplicação a Circuitos Elétricos RC
19 Aplicação a Circuitos Elétricos LC
20 Aplicação a Circuitos Elétricos RLC
21 Circuitos R com duas Malhas e sistemas de equações lineares usuais
22 Circuitos RL com duas Malhas e sistemas de equações diferencias
23 Circuito RLC com três Malhas e sistemas diferenciais-integrais
24 Equações Diferenciais a coeficientes variáveis (Laguerre, Hermite, Bessel)
25 Aplicação às Equações Diferenciais (função Resposta a Estímulo)
26 Transformadas em Equações Integrais
27 Aplicação a Equações Parciais
28 Referências

Tópicos